殼體主要以沿厚度均勻分布的中面應(yīng)力，而不是以沿厚度變化的彎曲應(yīng)力來抵抗外荷載。殼體的這種內(nèi)力特征使得它比平板能更充分地利用材料強度，從而具有更大的承載能力。在水利工程中，殼體應(yīng)用廣泛，例如雙曲扁殼閘門、拱壩等。 殼體理論屬應(yīng)用彈性力學(xué)的范疇，需在彈性力學(xué)基本假設(shè)之外，再引用新的假設(shè)。它包括薄殼理論和中厚殼理論。 薄殼理論是殼體中的經(jīng)典理論。它以直法線假設(shè)為基礎(chǔ)。這些假設(shè)為：①垂直于中面方向的正應(yīng)變極其微小，可以不計。②中面的法線保持為直線，且中面法線及其垂直線段之間的直角保持不變，即該兩方向的剪應(yīng)變?yōu)榱?。③與中面平行的截面上的正應(yīng)力(即擠壓應(yīng)力)，遠(yuǎn)小于其垂直面上的正應(yīng)力，因而，它對變形的影響可以不計。根據(jù)彈性力學(xué)，再引用上述假設(shè)，可建立起薄殼的基本方程。它們包括：殼體中面平衡方程、幾何方程、物理方程以及在邊界上的各種邊界條件。薄殼的中面內(nèi)力包括：法向力T1、T2,切向力T12、T21，橫向剪力N1、N2，彎矩M1、M2和扭矩M12、M21。中面變形包括：兩個正交方向的中面正應(yīng)變ε1、ε2,中面剪應(yīng)變λ12，兩個方向的中面曲率變化κ1、κ2和中面扭率κ12。 由于薄殼方程十分復(fù)雜，求解任意薄殼的一般解答很困難，通常只能求經(jīng)過簡化的某些特殊薄殼的解。薄殼按照中面的幾何形狀分為圓柱殼、回轉(zhuǎn)殼、扁殼三類。它們在水利工程上具有重要應(yīng)用價值。求解薄殼的理論包括有矩理論和無矩理論。無矩理論假定薄殼的所有橫截面上都沒有彎矩和扭矩，而只有薄膜內(nèi)力。由于薄殼在一定的條件下，彎曲內(nèi)力主要在邊緣附近產(chǎn)生邊緣效應(yīng)，而薄殼的大部分中間區(qū)域以薄膜內(nèi)力為主，故可用無矩理論解答疊加上邊緣效應(yīng)解的方法來簡化薄殼計算。